Prowadzący
Opis
Na pracowni fizycznej często przydaje się spektrometr optyczny: urządzenie do mierzenia widma, czyli natężenia światła w funkcji długości fali. Na tych warsztatach nauczysz się, do czego się przydaje i jak działa, a na koniec wykonasz swój własny! Otrzymane nim widma zostaną opracowane komputerowo programem fityk, używanym w codziennej pracy naukowców.
Program
dzień 1 (wykład)
- krótkie przypomnienie najważniejszych własności światła
- budowa i działanie spektrometru
- przykładowe zastosowania
dzień 2 (ćwiczenia)
- zbudowanie swojego spektrometru z tektury i płyty CD (materiały sam zapewnię, trzeba mieć tylko własne nożyczki i taśmę klejącą)
- pomiary widma lasera, diody, jarzeniówki, słońca… wszystkiego co świeci!
- pomiary absorpcji barwnych cieczy (soki owocowe itp)
- własne pomysły mile widziane
Po zmroku wycieczka na dwór w celu złapania widm lamp ulicznych - na ich podstawie będzie można stwierdzić, czy są rtęciowe, sodowe czy jeszcze inne (rtęciowe wychodzą najlepiej).
dzień 3 (podsumowanie)
- opracowywanie komputerowe widm (trzeba przynieść swój komputer)
- kalibracja spektrometrów
- analiza otrzymanych widm programem fityk
- omówienie wyników
Jeśli starczy czasu, będą też inne rodzaje spektroskopii niż optyczna: spektroskopia mas, NMR, detektory promieniowania gamma…
Uwaga techniczna: w celu zdigitalizowania widm będę robił im zdjęcia swoim aparatem, który zostanie w tym celu przetestowany jeszcze przed warsztatami - nie ma żadnej potrzeby brać swojego (chyba że ktoś chce).
Wymagania
Sprzęt: komputer, taśma klejąca i nożyczki
Wiedza: optyka geometryczna i falowa na poziomie liceum, dyfrakcja, zasada działania pryzmatu i siatki dyfrakcyjnej
Zadania
- Natężenie światła żarówki po przejściu przez warstwę soku owocowego o grubości 4cm zmalało dwukrotnie. Ile razy zmaleje po przejściu przez warstwę o grubości 12cm, a ogólnie przez warstwę o grubości $x$ cm?
- Jak przy użyciu tektury i nożyczek najprościej skolimować światło bez użycia soczewki?
- Skolimowane światło pada na odbiciową siatkę dyfrakcyjną (o stałej siatki $d$) pod kątem $\alpha$ (rys. 1). Pod jakim kątem $\beta$ z dala od siatki widać będzie kolejne maksima światła odbitego? Dlaczego mimo tego, że rowki siatki odbijają światło pod różnymi kątami, wciąż liczy się interferencja między promieniami równoległymi do siebie? Czy taki sam wzór działa dla siatki transmisyjnej, na którą światło pada pod kątem $\alpha$?
- Jak zmienia się współczynnik załamania szkła w zależności od długości fali załamywanej? Dlaczego tak się zmienia? Wskazówki, jak można to policzyć (ale można też inaczej):
- $n=\sqrt{1+\chi}$, gdzie $\chi$ to podatność elektryczna szkła (wiki 1, wiki 2)
- $\vec{P}=\chi \epsilon_{0} \vec{E}=Nq\vec{d}$, gdzie $\vec{P}$ to polaryzacja, $\epsilon_{0}$ wiadomo, $\vec{E}$ zewnętrzne pole elektryczne
- atomy szkła można potraktować jak dipole, w których elektrony o ładunku $q$ są odciągane przez pole $\vec{E}$ na odległość $\vec{d}$ od jądra (tak jak ciężarek na sprężynce). Wtedy polaryzacja szkła $\vec{P}=Nq\vec{d}$, gdzie $N$ to koncentracja dipoli w szkle (wiki 3, wiki 4)
- wystarczy rozwiązanie w 1 wymiarze, gdzie wektory $\vec{d}, \vec{E}, \vec{P},$ mają ten sam kierunek
- światło ma długość fali dużo większą od odległości międzyatomowych w szkle, więc dla sąsiednich atomów pole elektryczne zmienia się w przybliżeniu tak samo, jak $\vec{E}=\vec{E_0}\cos{(\omega t + \phi)}$
- Na pryzmat o kącie łamiącym $\omega$ i współczynniku załamania dla światła o długości 700nm $n_{\lambda=700nm}=1,5$ pada wiązka o długości fali $\lambda=500nm$. Pod jakim kątem $\delta$ pryzmat odchyli wiązkę (rys. 2)? Jeśli w zadaniu 4 nie ma wyniku ilościowego, niech $\lambda=700nm$.
Rozwiązania przesyłajcie na lukasz.mioduszewski@interia.pl
Do zainstalowania
Przed warsztatami warto zapoznać się z programami z których będziemy korzystać i nie tracić potem czasu:
- Fityk - na stronie głównej jest link do darmowej wersji 0.9.8
- Napisałem mały program, korzystający z biblioteki easybmp, który konwertuje zdjęcie widma na plik tekstowy (który fityk umie odczytać). Pod windowsem wystarczy sprawdzić, czy spektrum.exe działa: wywołanie w linii poleceń spektrum.exe sample.bmp powinno spowodować powstanie niepustego pliku sample.csv. Pod linuxem trzeba spektrum skompilować: wystarczy wpisać będąc w katalogu src g++ -o spektrum spektrum.cpp EasyBMP.cpp, a potem sprawdzić program spektrum tak jak pod windą. Wszystkie potrzebne pliki są tutaj.
- Jeśli chcesz całkiem samodzielnie przygotować swoje widmo, przyda się program do obróbki zdjęć, np. gimp