Prowadzący
Opis
W trakcie warsztatów będziemy szlifować Wasze umiejętności w rozwiązywaniu
problemów pojawiających się na zawodach polskiej Olimpiady Fizycznej.
Postaramy się unikać robienia zadań znanych, które można znaleźć w świetnych
książkach polecanych na stronie KGOF-u i z byłych polskich olimpiad, żeby
nikt kto już je przerobił się nie nudził. Za to pojawią się zadania z
zagranicznych zbiorów zadań, z olimpiad międzynarodowych i studiów na
kierunku fizycznym. Program będzie dostosowywany do potrzeb słuchaczy.
Zajęcia teoretyczne
Będziemy pracować nad problemami dotykającymi różnych działów fizyki
pojawiających się na Olimpiadzie. W miarę oczekiwań możemy też
zademonstrować parę sposobów rozwiązywania zadań, których uczy się na
studiach fizyki.
Wymagania
Należy oczywiście się zakwalifikować. Potrzebna teoria zostanie wyjaśniona
podczas warsztatów, aczkolwiek na pewno uczestnicy muszą posiadać wiedzę
pokrywającą podstawy mechaniki (siły, ruch prostoliniowy, ruch po okręgu,
praca, energia, grawitacja) oraz najbardziej elementarne prawa (prawa
Newtona, prawo Coulomba, zasady zachowania energii/pędu).
Uwagi & aktualizacje
17.05 Pojawiła się część zadań kwalifikacyjnych.
29.06 Dodano dwa zadania kwalifikacyjne. Do działu kwalifikacja będą wprowadzane w przyszłości jedynie poprawki uściślające treści zadań.
29.06 Doprecyzowano treść zadania 4.
02.07 Doprecyzowano treść zadania 6.
16.07 Wstępnie zakończono kwalifikacje, jeżeli ktoś się nie zakwalifikował, a nie wie dlaczego. Proszę o natychmiastowy kontakt na moc.liamg|aklomskt#moc.liamg|aklomskt
Kwalifikacja
Liczba zadań, które faktycznie wystarczy rozwiązać będzie zależeć od liczby osób, które będą chciały uczestniczyć w warsztatach. Poprawne rozwiązanie 4 z nich z pewnością kwalifikuje uczestnika na warsztaty, ale nie obawiajcie się, jeśli tylu nie rozwiążecie. Zachęcamy, byście spróbowali rozwiązać jak najwięcej z nich. Jeśli będziecie mieli z nimi problemy, możemy spróbować Was naprowadzić na rozumowanie prowadzące do rozwiązania.
Rozwiązania zadań możecie zapisać w dowolnym czytelnym formacie (dokument tekstowy/skan/fotografia etc.), w przypadku plików graficznych radzimy je dobrze skompresować (otwieramy w programie graficznym np. GIMP i zapisujemy w dość niskiej jakości, ale takiej, żeby wszystko było czytelne). Kwalifikacją zajmują się Tomasz Badowski ( tomasz.badowski(na)gmail.com ) oraz Tomasz Smołka ( tksmolka(na)gmail.com ). Dla porzadku, przesyłajcie wszystkie swoje rozwiązania na oba te adresy. Jeśli macie jakiekolwiek wątpliwości związane z zadaniami - nie wahajcie się z nami skontaktować!
Zadanie 1
Wypełnioną początkowo powietrzem miskę w kształcie brzegu walca bez górnej podstawy o wysokości h i powierzchni dna (czyli dolnej
podstawy) S i o pomijalnej masie zanurzono dnem do góry w jeziorze, tak, że dno miski znajduje się na głębokości H pod taflą jeziora a
następnie zaczekano aż układ dojdzie do stanu równowagi. Jaką siłą trzeba przyciskać z góry dno miski, żeby utrzymać ją w
równowadze? Uwzględnij następujące założenia i przybliżenia:
temperatura powietrza w misce przed zanurzeniem i po dojściu do równowagi jest taka sama, stosunek gęstości powietrza do wody jest
zaniedbywalnie mały, gęstość powietrza w misce nie zmienia się z wysokością, powietrze zachowuje się jak gaz doskonały.
Podaj rozwiązanie dla H = 2m, h = 0,2m, S = 0,1m^2, gęstość wody d= 10^3 kg/m^3, przyspieszenie grawitacyjne g = 10 m/s^2, ciśnienie
atmosferyczne p_0 = 10^5 Pa. Podaj wynik z dokładnością do 3 cyfr znaczących.
Zadanie 2
Dwie cząstki o ładunkach dodatnich Q i masach m1 i m2 znajdują się w próżni, nieskończenie daleko od siebie. W pewnym momencie cząstce o masie m1 nadano prędkość v0 skierowaną centralnie na drugą cząstkę. Jakie prędkości będą miały cząstki po spotkaniu się i ponownym rozbiegnięciu do nieskończoności? Na jaką minimalną odległość d mogą zbliżyć się cząstki?
Zadanie 3
Kwadratowa metalowa płyta o boku a i masie M wisi zaczepiona za róg. Wprawiono ją w małe drgania w płaszczyźnie płyty. Gdzie na przekątnej kwadratu (tej z uchwytem) należy przykleić do płyty punktową masę m, aby nie zmieniły się jej drgania? Nie rozpatrujemy punktu przez który przechodzi oś obrotu. Moment bezwładności kwadratowej płyty względem środka i osi prostopadłej do płyty jest równy I=1/6 M a^2
Wskazówka: rozpatrz wahadło matematyczne.
Zadanie 4
Na tyczce o wysokości h stoi kula o masie M. Uderza w nią poziomo i centralnie pocisk o masie m i prędkości v, przestrzeliwując kule. W jakiej odległości od słupa upadł pocisk, jeżeli wiadomo, że kula upadła w odległości s? Opory ruchu zaniedbać. Nie występuje tarcie między tyczką, a kulą. Dane jest przyśpieszenie ziemskie g.
Natychmiast po przejściu pocisku przez kulę, pocisk i kula mają środek masy na tej samej wysokości, prędkości
skierowane poziomo i spadają w jednorodnym ziemskim polu grawitacyjnym, rozmiary pocisku i kuli są pomijalnie małe w stosunku
do rozmiaru tyczki i zaniedbujemy opór powietrza.
Zadanie 5
Fizyk miał do dyspozycji cienką soczewkę szklaną, mały świecący przedmiot i ekran. Otrzymał następujące wnioski:
Rzeczywisty i odwrócony obraz A'B' jest trzykrotnie większy niż przedmiot AB. Odległość od przedmiotu do obrazu jest równa 40 cm.
Ile wynosi odległość przedmiotu od soczewki? Ile jest równa zdolność skupiająca tej soczewki?
Zadanie 6
Doszło do sprężystego i śliskiego zderzenia dwóch kulek o tej samej masie znajdujących się w stanie nieważkości, przy czym jedna kulka przed zderzeniem spoczywała a druga poruszała się z pewną niezerową prędkością. Po zderzeniu prędkości obu kulek są niezerowe. Udowodnij,
że kąt między tymi końcowymi prędkościami jest kątem prostym.
Kulki nie obracały się przed zderzeniem a przez to, ze zderzenie jest śliskie rozumiemy, że nie wykonują one ruchu obrotowego również po
zderzeniu.