Układy Hiperpłaszczyzn
A3sand.gif

Hiperpłaszczyzną nazywamy $(n-1)$-wymiarową podprzestrzeń w przestrzeni liniowej $\mathbb{R}^n$. Jest to uogólnienie prostej na płaszczyźnie i płaszczyzny w przestrzeni. Układem hiperpłaszczyzn nazywamy po prostu zbiór hiperpłaszczyzn w tej samej przestrzeni liniowej. Planuję zrobić przegląd bardziej elementarnej części teorii układów hiperpłaszczyzn w przestrzeniach liniowych, poczynając od prostych rozważań w stylu "na ile kawałków n prostych może podzielić płaszczyznę?". Okazuje się, że jest to dość ciekawy i aktywny kawałek algebraicznej kombinatoryki. Planuję oprzeć się na skrypcie Richarda Stanleya http://www-math.mit.edu/~rstan/arrangements/arr.html .

Wymagania: operowanie pojęciami rzeczywistej przestrzeni liniowej, liniowej niezależności wektorów oraz bazy przestrzeni liniowej. Wymienione pojęcia zostaną pokrótce omówione w zadaniach kwalifikacyjnych.

Zadania kwalifikacyjne

zadania.png
O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License