Mapa polaryzacji nieba

Prowadzący

Michał Krupiński

Opis

Wyświetlacze ciekłokrystaliczne, wiele rodzajów mikroskopów oraz projektory 3D w kinie IMAX to tylko wybrane przykłady urządzeń wykorzystujących światło spolaryzowane. Zjawisko polaryzacji wykorzystywane jest również przez astronomów, wojskowych, elektroników, jak również przez owady i ośmiornice. Podobno też umiejętne wykorzystywanie zjawiska polaryzacji światła docierającego z nieba pozwoliło Wikingom nawigować swoimi statkami nawet w niesprzyjających warunkach i odkryć Amerykę kilka wieków przez Kolumbem. Podania głoszą, iż skandynawscy wojownicy używali w tym celu tajemniczego minerału zwanego turmalinem, który był w stanie wskazać północ nawet, gdy niebo spowite było chmurami, a nad morzem unosiła się mgła. Bajki ? Legendy ? Brzmi niepoważnie ? Tylko pozornie. Za całą historią kryje się kawał porządnej fizyki. Okazuje się, że stopień polaryzacji światła docierającego do nas z danego punktu na niebie silnie zależy od współrzędnych niebieskich. Zmiany stopnia polaryzacji są tak duże, że mogą być łatwo wykryte już przy pomocy prymitywnego sprzętu jakim jest np. kawałek kryształu dwójłomnego. Znając względne usytuowanie maksimów polaryzacji światła oraz kierunków geograficznych możemy precyzyjnie ustalić w jakim kierunku zmierzamy (bez GPS-u). Wykorzystując proste, ogólnodostępne materiały można przy odrobinie sprytu zbudować układ, który zbierze dane niezbędne do wyrysowania mapy polaryzacji nieba. Pozostają pytania: Czy mapa ta będzie ulegała zmianom w ciągu dnia ? Jakie czynniki atmosferyczne będą ją modyfikować ? Czy można ją wyliczyć posiadając kartkę i ołówek ? Odpowiedzi na te pytania poszukamy w trakcie warsztatów.

Program zajęć

Zajęcia będą miały zróżnicowany charakter ze zdecydowaną przewagą doświadczenia. Pierwszego dnia połączymy wykład i drobne pokazy z ćwiczeniami i burzą mózgów, podczas których zapoznamy się z teorią i aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia tematu. Wspólnie rozwiążemy parę prostych problemów rachunkowych, jak również pobawimy się w inżynierów, projektując układ pomiarowy, którego zadaniem będzie stworzenie mapy polaryzacji nieba. Drugi dzień to w całości dzień pomiarowy, w czasie którego zbudujemy zaprojektowane układy pomiarowe i zbierzemy dane. Trzeciego dnia przeanalizujemy wyniki, dokonamy syntezy danych, porównamy dane eksperymentalne z teorią i zastanowimy się czy szwankuje teoria czy doświadczenie (a może żadne z nich ? a może oba ?). Poruszone zostaną również takie tematy jak analiza niepewności pomiarowych oraz sztuka sporządzania wykresów.

Wymagania

  • umiejętność posługiwania się podstawowymi funkcjami typu sin, cos, exp, ln
  • biegłość w trygonometrii
  • ogólna znajomość zjawiska polaryzacji światła
  • mile widziane zacięcie eksperymentatora i ogólnie pojęta sprawność manualna

Zadania kwalifikacyjne

Zadania jakie są każdy widzi :) Jeżeli ktokolwiek zauważy w nich nawet najmniejszy błąd, uprzejmie proszę o maila. W poniższym zestawie za najważniejsze należy uznać zadania doświadczalne. Szczególnie zwracam uwagę na zadanie nr 3, bo jego wyniki przydadzą nam się podczas warsztatów. W razie jakichkolwiek problemów lub wątpliwości nie bójcie się do mnie pisać. Życzę powodzenia !

1. Zadanie obliczeniowe
Dane są dwa punkty P1 i P2 na sferze niebieskiej. Każdy z tych punktów w układzie współrzędnych horyzontalnych możemy opisać za pomocą dwóch liczb: azymutu (a) oraz wysokości (h).

(1)
\begin{align} \textrm{Niech} \ P_1=(a_1,h_1) \ \textrm{oraz} \ P_2=(a_2,h_2) \ \textrm{ przy czym} \ a_1,a_2 \in (0,2\pi) \textrm{ oraz } h_1,h_2 \in (0,\frac{\pi}{2}) \end{align}

Oblicz kąt pomiędzy odcinkami OP1 oraz OP2, gdzie punkt O wyznacza położenie obserwatora (środek sfery niebieskiej).

2. Zadanie nieobliczeniowe
A. Masz dwa polaryzatory liniowe, źródło światła niespolaryzowanego i nie dysponujesz niczym innym. Czy możesz określić kierunki przepuszczania polaryzatorów ? Jeżeli tak, to w jaki sposób ?
B. Jak dysponując przedmiotami codziennego użytku wyznaczyć kierunek przepuszczania pojedynczego polaryzatora liniowego ?
C. Masz dwa polaryzatory kołowe. Jeden prawoskrętny, a drugi lewoskrętny. Czy używając przedmiotów codziennego użytku możesz określić, który jest który ? Jeżeli tak, to w jaki sposób ?

3. Zadanie doświadczalne ilościowe
Masz do dyspozycji:

  • aparat cyfrowy z możliwością manualnego ustawiania czasu otwarcia migawki, wartości przysłony i czułości
  • monitor LCD
  • program graficzny typu IrfanView, Gimp, Photoshop lub inny

a. Wyświetl na monitorze LCD jednolicie białą stronę.
b. Zrób serię czarno-białych zdjęć ekranu ustawiając dla każdego zdjęcia inny czas otwarcia migawki, natomiast zachowując tę samą wartość przysłony i czułości.
c. Korzystając z programu graficznego określ jasność (luminosity) w skali 0-255 dla wybranej grupy pikseli w środku kadru.
d. Sporządź wykres jasności pikseli od czasu otwarcia migawki.
e. Powtórz powyższe czynności dla kilku innych wartości przysłony.
f. Jaką funkcją można opisać otrzymane zależności ? W jakich zakresach czasu otwarcia migawki dany wykres można uznać za liniowy ?

Jako rozwiązanie zadania poproszę o krótki opis eksperymentu, opis napotkanych ewentualnych trudności wraz z ich rozwiązaniem oraz oczywiście uzyskany wykres/wykresy wraz z ich analizą i odpowiedzią na pytania z podpunktu f.

4. Zadanie doświadczalne jakościowe
Często można spotkać się ze stwierdzeniem, że oko człowieka nie potrafi odróżnić czy światło, które do niego dociera, jest spolaryzowane czy nie. Wiele ludzi jest jednak w stanie zaobserwować polaryzację światła w postaci subtelnego efektu zwanego "miotełkami Haidingera". Więcej na temat tego zjawiska możesz dowiedzieć się ze stron:

a. Spróbuj nauczyć się rozpoznawać polaryzację światła używając monitora LCD z wyświetloną na nim jednolicie białą stroną.
b. W którym kierunku względem obudowy monitora układają się plamki niebieskie, a w którym plamki żółte ?
c. Zaaranżuj prosty test wśród swoich znajomych/rodziny/przyjaciół polegający na próbie zaobserwowania miotełek Haidingera dla tego samego ekranu LCD. Spróbuj dowiedzieć się ile procentowo osób dostrzega ten efekt i czy zawsze ludzie widzą układy plamek żółtych i niebieskich w tej samej konfiguracji. Pamiętaj, aby badanie było zaaranżowane tak, aby nie sugerować uczestnikom żadnej odpowiedzi.
d. Spróbuj "zobaczyć" polaryzację światła docierającego do nas z bezchmurnego nieba. Czy efekt jest taki sam jak w przypadku obserwacji monitora LCD ?
e. Wymyśl jak najłatwiej sprawdzić, czy podobny efekt mógłby być zaobserwowany w przypadku światła spolaryzowanego kołowo.
f*. Dla chętnych: W miarę możliwości zrealizuj pomysł z podpunktu e.

Jako rozwiązanie zadania poproszę o opis przeprowadzanych doświadczeń i testów wraz ze wszystkimi swoimi przemyśleniami, wnioskami, hipotezami, twórczymi uwagami, nowymi propozycjami, pomysłami itp. Jeżeli pojawią się jakieś trudności, również proszę je opisać wraz z propozycją rozwiązania napotkanych problemów.

O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License