Paradoksy Rzeczywistości - STW i Twierdzenie Bella

Prowadzący

Igor Nowicki : lp.ude.wu.tneduts|ikciwon.rogi#lp.ude.wu.tneduts|ikciwon.rogi

Opis

Moją ideą jest wyłożyć zasadnicze idee stojące za Szczególną Teorią Względności w przystępny sposób. Wykład zaczniemy od podstawowych założeń - Zasady Względności Galileusza - która następnie doprowadzi nas do wniosku - prędkość światła w dowolnym układzie inercjalnym powinna być taka sama! Jeśli jednak przystaniemy na taki warunek, otrzymamy mnóstwo sprzeczności ze 'zdrowym rozsądkiem'.

Osobiście jestem przekonany że każde dodatkowe równanie zmniejsza atrakcyjność wykładu o połowę - dlatego nasze wywody będą mniej oparte o matematyczne przekształcenia, a bardziej o logiczne rozumowanie. Oczywiście wzory się również pojawią - chcemy w końcu usystematyzować naszą wiedzę i uzyskać konsystentny opis ogólnych przypadków - jednak równania będą dopiero produktem naszego myślenia, a nie ich podstawą.

Nie zabraknie również odrobiny filozofii. Ze Szczególną Teorią Względności można powiązać tzw. Zasadę Przyczynowości - postulat, że przyczyna zdarzenia powinna następować przed jego skutkiem (intuicyjne, prawda?). W szczególności wiąże się to z niemożliwością propagowania sygnału z prędkością nadświetlną (pokażemy dlaczego!). Jednak mechanika kwantowa dostarcza nam odmiennych przekonań - o czym również (pobieżnie!) opowiem i podam odpowiednie przykłady. Wykłady zakończymy jednym z najważniejszych twierdzeń fizyki XX wieku - co powinno ostatecznie nas przekonać że być może Rzeczywistość nie jest taka jak sobie naiwnie wyobrażamy.

Program zajęć (bloki 1.5 godzinne)

Wykład 1: Abstrakcyjna koncepcja układów inercjalnych. Zamierzam tu dokonać kilku prób zdefiniowania układów inercjalnych, za każdym razem pokazać główne błędy i nieścisłości w obrazie fizycznym. Zasada względności Galileusza. Paradoks Einsteina. Eksperyment Michelsona-Morleya.

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm

Wykład 2: Zaczniemy od przeformułowania całej teorii kinematyki i dynamiki - wychodząc od założenia stałości prędkości światła we wszystkich układach inercjalnych. Następnie wyjaśnimy zjawisko dylatacji czasu. Po wstępnym, intuicyjnym sformułowaniu wyprowadzimy ilościowy opis tego efektu.

Następnie: Skrócenie Lorentza. Ponownie przedstawię przykłady na podstawie których zmuszeni będziemy zaakceptować ten efekt jako całkiem rzeczywisty i fizyczny. Również opierając się na wcześniej wyprowadzonym wzorze na dylatację czasu, określimy ilościowo skrócenie Lorentza.

Wykład 3: Mając koncept czasu własnego wprowadzę pojęcie diagramu czasoprzestrzennego, razem z odpowiadającą mu metryką Minkowskiego. Pokrótce opiszę podstawowe założenia metryki w matematyce - wymagania niezmienniczości interwałów itp. itd. Następnie korzystając z dotychczasowych osiągnięć pokażemy dlaczego różnica kwadratów odległości i czasu jest niezmiennicza. Opiszemy sobie tutaj również Paradoks Bliźniąt.

Wykład 4: Opowiem tutaj o stożkach czasu - podstawowych 'bytach' istniejących w przestrzeni Minkowskiego. Ten wykład będzie jednym z bardziej matematycznych - wprowadzę tutaj formalizm transformacji Lorentza i opowiem o obrotach hiperbolicznych - czyli jak obracać układ o urojone kąty.

Wykład 5: W końcu zahaczymy o dynamikę relatywistyczną! A jest co omawiać, przede wszystkim od strony przekształceń energii i pędów. Również poruszymy ważny temat - pojęcie 'masy relatywistycznej' i odpowiednich światopoglądów wśród fizycznych ekstremistów.

Następnie omówię - bardzo pobieżnie! - główne idee prowadzące do Ogólnej Teorii Względności: równoważność układu przyspieszającego i układu w polu grawitacyjnym, oraz modyfikację równań na interwał czasoprzestrzenny zależnie od pola grawitacyjnego. W ten sposób dokonamy pewnej syntezy wiedzy z równoległym wykładem z OTW.

Wykład 6: Odrobina kosmologii i fizyki współczesnej. Nasz aktualny eter - promieniowanie tła - oraz wytłumaczenie Dlaczego Tak Bardzo Zależy nam na zasadzie lokalności. Jeśli nam się uda, różne hardcorowe efekty w mechanice kwantowej - teleportacja kwantowa i zaburzenie lokalności w paradoksie EPR. W końcu - nierówność Bella - niestety tylko w zarysach.

Istnieje również możliwość że temat Wykładu 6stego przeniosę na wieczorne wykłady, natomiast same warsztaty poświęcę na rozwinięcie wcześniejszych wątków i uzupełnienie ich o jeszcze kilka (równie ciekawych!) zagadnień. Jak będzie, zobaczymy.

Wymagania

Absolutnie minimalne - chęć i zdolność (przynajmniej pobieżna;)) logicznego myślenia, umiejętność niezasypiania po 15 minutach wywodu. Chorobliwa fascynacja fizyką współczesną mile widziana.

Zadania kwalifikacyjne

1. Rozważmy zamknięte laboratorium na powierzchni Ziemi w którym mamy wszelkie potrzebne nam przyrządy pomiarowe i instrumenty. Laboratorium pozbawione jest okien i komunikacji ze światem, niemożliwe jest więc porównywanie pomiarów z innymi laboratoriami. Wewnątrz dysponujemy jednak pokaźną biblioteką i wszelkimi przydatnymi tablicami fizycznymi. Czy możliwe jest ustalenie, przynajmniej w przybliżeniu, położenia geograficznego naszego laboratorium? Jeśli nie, to do jakiego na temat układów inercjalnych to prowadzi? Jeśli tak, to czy owe laboratorium jest dobrym układem inercjalnym?

2. "Powszechnie wiadome jest" że nic nie może poruszać się z prędkością większą od prędkości światła. Jak więc wytłumaczyć, że jeśli będziemy poruszać się w stronę nadlatującego z naprzeciwka fotonu to powinien mieć on dla nas większą prędkość niż dla obserwującego z boku obserwatora?

3. Paradoks Einsteina. Konstruując prosty układ głośnik-mikrofon jesteśmy w stanie mierzyć prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu. W szczególności jeśli nasz detektor się porusza, możemy w przybliżeniu określić jego prędkość względem powietrza. Gdybyśmy poruszali detektorem z prędkością naddźwiękową (w kierunku od głośnika do mikrofonu), dźwięk nigdy nie dotarłby do detektora. Czy możliwym byłoby zrobienie podobnego układu z żarówką i lustrem i wykorzystywanie go w podobnym celu do pomiaru prędkości układu? W szczególności, czy istniałaby możliwość poruszania się tak szybkiego aby nigdy nie zobaczyć swojego odbicia w lustrze? Dlaczego tak? Dlaczego nie? Przyjęcia jakiego postulatu wymaga odpowiedź na powyższe pytania?

4. Jednym z najprostszych wniosków płynących ze Szczególnej Teorii Względności jest niemożność przesyłania sygnału z prędkościami ponadświetlnymi. Jednak rozważmy taki układ - bierzemy doskonale sztywny pręt, wystarczająco długi aby czas przelotu światła z jednego końca na drugi był mierzalny. Jego oś obrotu ustawiamy w połowie. Teraz umawiamy się tak - sygnał będziemy przesyłać poprzez ruszanie prętem na jednym końcu w górę i w dół. Ponieważ pręt jest idealnie sztywny, osoba na drugim końcu powinna otrzymywać sygnał natychmiast. Gdzie tu jest błąd w rozumowaniu?

5. Paradoks bliźniąt. Według STW "układ poruszający się doznaje spowolnienia upływu czasu" - zatem jeśli jeden z bliźniaków spędzi 50 lat na Ziemi, drugi - podróżujący statkiem kosmicznym - może spędzić w podróży tylko 10 lat i wrócić młodszy od swojego brata! Jednak - ponieważ w STW wszystkie układy inercjalne są równoważne - obserwując Ziemię z układu statku kosmicznego stwierdzamy że to Ziemia się porusza a statek stoi w miejscu, zatem pierwszy brat powinien być młodszy od drugiego! Kto ma rację? Dlaczego?

Komentarz: Nie jestem pewien czy podejście moich zajęć nie będzie trochę odbiegać od reszty warsztatów. Moim celem jest zainspirowanie Was do dalszych studiów, nie przekazanie Wam specjalistycznej wiedzy w zakresie zaawansowanych obliczeń - ostatecznie chcę Wam przekazać w ciągu 9 godzin to, na co poznanie poświęciłem kilka lat mniej lub bardziej dokładnych rozważań. Moim zdaniem niemożliwe jest wyłożyć sprawę tak abyście byli w stanie przeprowadzić dowolne obliczenie - na to potrzeba czasu i często parodniowego ślęczenia nad pojedynczym wzorem! Nie - chcę przekazać Wam wizję 'jak ja to widzę' - abyście mogli podjąć decyzję czy widzicie sprawę podobnie. A może Wasz punkt widzenia jest z zupełnie innej perspektywy? Tym lepiej - dyskusja na temat poglądów jest w fizyce bardzo rozwijająca (inaczej niż w naukach społecznych) - głównie z tego względu że u podstawy wszystkich poglądów stoi jeden formalizm matematyczny. Dysponujemy aparaturą pozwalającą na rozstrzygnięcie czy dowolne dwa poglądy są równoważne czy sprzeczne - a to bardzo cenna informacja.

Varia

http://www.testtubegames.com/velocityraptor.html

http://www.iflscience.com/physics/scientists-achieve-quantum-teleportation

http://settheory.net/relativity

Support

W razie potrzeby jakiegokolwiek wsparcia psychicznego Dlaczego Tak Warto Zapisać Się Na Moje Zajęcia zachęcam do wysyłania maili tudzież znajdywania mnie na facebooku.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License