Opis zajęć
Rachunek kombinatorów jest abstrakcyjną teorią z pogranicza logiki i matematyki. Postaram się
ją przybliżyć za pomocą analogii do gadających ptaków, które mają tę właściwość, że jeśli usłyszą
nazwę jakiegoś ptaka, to odpowiadają również nazywając pewnego ptaka.
Okaże się, że ptaki miewają swoje sympatie, bywają beznadziejnie egocentryczne, a niektóre są nawet biegłe w logice
i arytmetyce.
Omawiane tematy (lista niekoniecznie kompletna):
- podstawy, używana notacja itp., najprostsze ptaki i zadania o nich
- ptak mędrzec, różne sposoby wyprowadzania
- ptaki nawiasujące i permutujące
- wyprowadzanie ptaków ze szpaka i pustułki
- ptaki logiczne i arytmetyczne
Literatura
Warsztaty zostały przygotowane na podstawie książki "Przedrzeźniać przedrzeżniacza" Raymonda Smullyana. Nie polecam czytania jej przed warsztatami, ale po warsztatach jak najbardziej, ponieważ większość treści na warsztatach pochodzi z książki, ale raczej nie przerobimy całego materiału z książki.
Nie wymagam żadnej wiedzy na wstępie, jedynie umiejętność abstrakcyjnego myślenia.
Kwalifikacja
- nie jest wymagane przygotowanie do warsztatów, więc jako zadania kwalifikacyjne daję zagadki logiczne
- rozwiązania proszę przysyłać na adres j[myślnik]sz[małpa]o2[kropka]pl. Wszystkie odpowiedzi należy uzasadniać. Nie trzeba robić wszystkich zadań, ale można.
- Masz do wyboru dwie gry. W pierwszej wypowiadasz zdanie i jeśli jest prawdziwe, to dostajesz 10 zł, a jeśli jest fałszywe to mniej lub więcej niż 10 zł, ale nie dokładnie 10 zł. W drugiej wypowiadasz zdanie i niezależnie od tego czy jest prawdziwe czy fałszywe, dostajesz więcej niż 10 zł (nie znasz z góry konkretnej kwoty). Dlaczego pierwsza gra pozwala wygrać więcej pieniędzy?
- Na Wyspie Rycerzy i Łotrów każdy mieszkaniec jest rycerzem, który zawsze mówi prawdę, lub łotrem, który zawsze kłamie (mówi zdania fałszywe). Pewien mieszkaniec wyspy powiedział: "Ja i mój brat jesteśmy łotrami". Co z tego wynika?
- Pewien mieszkaniec wyspy stwierdził: "Moja żona mówi, że jedno z nas jest rycerzem, a drugie łotrem". Czy to mogła być prawda?
- Pewien mieszkaniec wyspy powiedział: "To nie pierwszy raz, kiedy wypowiadam to zdanie". Był rycerzem, czy łotrem?
- Pewien mieszkaniec wyspy wypowiedział zdanie, które dobitnie świadczyło o tym, że jest łotrem, ale zanim je wypowiedział, nie można było ustalić czy jest to zdanie prawdziwe, czy fałszywe. Jakie to mogło być zdanie?