Marcin Kotowski Propozycje Wykladow

Wykłada: Marcin Kotowski

Poniższe tematy to na razie prefabrykat, wybiorę z nich ze 2-3 wykłady. Byłby bardzo wdzięczny za komentarze, o którym z tematów najbardziej chcielibyście posłuchać.

Wykłady będą prawdopodobnie trwały 1-1,5 h (nie, nie oznacza to, że będą trwały -0,5h).

Matematyka

Temat: Metoda probabilistyczna
Opis: Metoda probabilistyczna jest trickiem do rozwiązywania zadań kombinatorycznych - aby udowodnić, że istnieje obiekt o żądanej własności, pokazujemy, że losowo wybrany obiekt posiada tę własność z niezerowym prawdopodobieństwem. Bardzo często wykorzystywana przez Erdosa, metoda ta ma szerokie zastosowania w teorii liczb, kombinatoryce i teorii grafów.
Wymagania: brak
Komentarze:

Temat: Wstęp do topologii
Opis: Wielu uważa topologię za jeden z ładniejszych działów matematyki - wydaje się, że brak tam uciążliwych rachunków, zostaje esencja matematyki, czyli czyste myślenie i wyobraźnia. Spróbuję przybliżyć podstawowe pojęcia topologiczne, opowiem, skąd topologia się w ogóle wzięła. Będzie dużo rysunków.
Wymagania: brak
Komentarze:

Temat: Podstawy matematyki
Opis: Na przełomie XIX i XX wieku przez matematykę przetoczyła się fala sejsmicznych wstrząsów zwiazanych z jej logicznymi i filozoficznymi fundamentami. Jako lekarstwo na problemy związane z podstawami matematyki powstała nowoczesna, aksjomatyczna teoria mnogości, o której opowiem. Nierozerwalnie z teorią mnogości powiązana jest logika matematyczna - jeśli będzie chęć, mogę drugą część wykładu poświęcić wstępowi do logiki formalnej.
Wymagania: brak
Komentarze:

Temat: Pogadanka o teorii grup
Opis: Teoria grup stanowi jeden z zasadniczych działów algebry i najprostszy, obok ciał i pierścieni, obiekt algebraiczny. Postaram się opowiedzieć, czym są grupy i gdzie można znaleźć ich zastosowania.
Wymagania: brak
Komentarze:

Fizyka

Temat: O perpetuum mobile
Opis: Wejdźcie na dowolne forum poświęcone fizyce, a po paru wątkach na pewno natraficie na kogoś, kto twierdzi, że zbudował maszynę nie pobierającą energii albo silnik o wydajności >100%. Zaprezentuję najciekawsze przykłady perpetuum mobile. Wykład może być uzupełniony mini-konkursem na "rozgyzienie" co bardziej zawikłanych konstrukcji (tzn. wyjaśnij, czemu to perpetuum mobile nie działa).
Wymagania: wystarczy wiedzieć cokolwiek o termodynamice (np. co to jest silnik cieplny), ale na początku wykładu i tak będzie pewnie przypomnienie najważniejszych rzeczy.
Komentarze:

Temat: O zasadach zachowania
Opis: W szkole zasady zachowania wielkości fizycznych - energii, pędu, momentu pędu - traktuje się często po macoszemu: istnieją sobie i już. Tymczasem są one powiązane z zasadniczymi cechami naszego modelu świata, takimi jak symetrie czasu i przestrzeni. Pogawędzę, skąd zasady zachowania tak naprawdę się biorą, wspomnę o twierdzeniu Noether, które stanowi pomost między symetriami i zasadami zachowania.
Wymagania: wiedzieć, że są zasady zachowania energii i pędu
Komentarze:

Informatyka

Temat: Logika oczami informatyka (teoretyka ;))
Opis: W zastosowaniach logiki w informatyce często staramy się zbudować język logiczny, który z jednej strony będzie umożliwiał wyrażenie wszystkich własności badanego przez nas układu, systemu czy programu, a z drugiej będzie to czynił jak najoszczędniej. Opowiem, czym różnią się od siebie różne rodzaje logik i jak hierarchia logik związana jest z ich złożonością obliczeniową.
Wymagania: ogólna ogłada informatyczna; osobom, które na poprzednich WWW słuchały czegoś o teorii obliczeń, będzie pewnie łatwiej :)
Komentarze:

Temat: Logika intuicjonistyczna
Opis: Przyzwyczajeni jesteśmy, że zasada wyłączonego środka - "p lub nie p" jest zawsze prawdą - stanowi podstawową prawdę logiczną. Są jednak dzikie rejony Galaktyki, odkryte przez Brouwera, w których zasada ta nie obowiązuje, co daje początek logice intuicjonistycznej. Prowadzi to do dalszych niespodziewanych konsekwencji, na końcu których czekają… języki funkcyjne i rachunek lambda.
Wymagania:
Komentarze:

Przedmioty ogólnouniwersyteckie

  • mogę opowiedzieć coś o filozofii matematyki, zarówno w perspektywie historycznej (od Platona przez średniowiecznych teologów po Leibniza i Kanta), jak i bardziej współczesnej, np. opowiedzieć o kryzysie podstaw matematyki z przełomu XIX i XX wieku i jak sobie z nim radzono (formalizm Hilberta, intuicjonizm Brouwera etc.); wykład proszę traktować na zasadach tzw. "odchamiacza" ;)
O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License